Tout dépend de ce que vous faites de ce temps :-)
Si c'est principalement de la flânerie au parc avec quelques roués-boulés par-ci par là, en gros ton chiot est juste dehors mais pas en train de se dépenser ou de marcher non-stop.
Un chiot peut rester dehors à peu près toute la journée, il n'y pas de limite à "être dehors" (fonction des températures bien sûr). Ma chienne vivait principalement dehors jusqu'à ses 3 mois et demi, ça ne l'a pas "surentraîné" lol, ça s'appelle juste la vie à la ferme.
Il ne faut pas tout mélanger... Surentraînement = lancer un chiot trop tôt sur des épreuves d'endurance/performance.
S'installer dans un parc et laisser son chiot flâner dans l'herbe, ça n'a rien à voir.
Est-ce qu'un gosse en bas âge peut faire de la randonnée ou des épreuves de performance ? Non. Est-ce qu'il peut rester au parc une après-midi à lécher des cailloux avec ses petits copains ? Oui.
C'est un peu le même principe pour tous les bébés.
Mais même au-delà de la question du chiot, j'accorde très peu de crédit à ces histoires de surentraînement, c'est un peu une légende urbaine je pense. On est pas en train de parler de Greyhounds ou de chiens de traîneau hein :-)
Tu ne vas pas surentraîner un Pei.
Ma chienne a commencé sa vie très sportivement, dès qu'elle a pu, elle nous a suivi en rando, nage en mer, vélo, comme je bossais moins à l'époque, on pouvait faire énormément de sport dans une journée.
Cela n'a jamais posé aucun souci, aujourd'hui je peux sortir ma chienne moins d'une heure certains jours voir pas du tout quand j'ai pas le temps (exemple, hier sa "promenade" a été un aller retour à la boulangerie, soit 20 minutes ^^) et elle s'en fout.