Oui, stérilise d'abord ton lapin, il faut 3 semaines à un mois avant que les hormones redescendent après la castration, et tu seras tranquille quand la femelle arrivera. (pour information, il y a plein de lapines déjà stérilisées à adopter dans les associations, ça t'évite l'opération et c'est souvent moins cher parce qu'ils ont des tarifs préférentiels).
Pour la cohabitation, je te conseille le site de ladureviedulapinurbain (je ne sais pas si on peut mettre le lien directement mais tu trouveras en tapant sur google), il y a plusieurs articles sur la cohabitation et c'est très bien détaillé, étape par étape.
Il faut qu'ils apprennent à se connaitre, et il est possible que ça passe par des moments où ils vont se défier et chercher à prendre le dessus sur l'autre lapin, et à part s'il y a clairement des gestes violents (morsures, etc), il ne faut pas intervenir et laisser la hiérarchie s'établir. Ne pas se décourager si les premières rencontres ne se passent pas forcément bien, il faut insister et continuer les rencontres.
Pour l'espace de vie une fois la cohabitation en place, il n'est pas nécessaire d'aménager quelque chose de nouveau, ils peuvent partager les affaires (gamelles, litière, etc) que ton lapin utilise actuellement (sauf peut être la litière si c'est trop petit pour deux).