Je dirai tout dépend du caractère du chien et de son éducation. Il m'est déjà arrivé de laissé mes chiens gambader dans la maison avec mon lapin mais toujours sous surveillance. Si je voyais qu'il collait un peu trop le lapin, même si c'était pas pour lui faire du mal, je les rappelais, après j'avais peur qu'ils lui marchent dessus ou qu'il se couchent dessus, surtout mon berger, il a tendance à s’étaler dans un gros boum quand il se couche.
Concernant le sexe, peut importe mâle ou femelle, c'est un lapin, un chien va peut-être se montrer plus sociable avec une chienne, mais concernant les autres espèces cela n'a aucun rapport, vu qu'ils ne communiquent pas avec ces derniers, d'ailleurs même si certains chiens s'entendent avec les chats, l'expression s'entendre comme chien et chat est plutôt bien trouvé, car ils ont un mode de communication contradictoire, quand un chat donne un coup de patte cela signifie qu'il est généralement pas content, et pour le chien c'est une invitation au jeu, quand un chat ronronne cela représente ressemble un peu à un grognement donc mal compris par le chien parfois, mais ils peuvent cohabiter, voir devenir de bons copains, quand même, mais généralement plus on s'y prend tôt, mieux c'est.
Il me semble que tu as un labrador, je suis pas experte, mais il me semble que ces chiens sont réputés pour chasser, je te conseille de tout simplement aller dans un élevage pour lapin et regarder la réaction de ton chien en présence des lapins, ainsi tu seras fixé.