Bonjour,
Il y a beaucoup d'éléments dans votre message, et je ne suis pas certaine de pouvoir répondre à tout, j'en désolée par avance.
Les petits chiens craintifs, ça arrive, pour diverses raisons, et il ne me semble pas que ce soit le sujet ici.
Peut-être que votre compagnon intimide la petite Jack. Et cela est amplifié par ses émotions à lui, le stress qu'elle ne l'aime etc., parce qu'elle doit le ressentir.
L'idéal, ce serait que votre compagnon travaille le stress de la petite Jack avec elle (de mon point de vue, ce reste un ressenti de mon expérience, je ne suis pas une pro !).
Déjà parce que c'est son chien, si j'ai bien compris, et pour qu'elle s'habitue à lui. Les câlins viendront ensuite...
Cela pourrait passer par l'association positive : situation stressante pour la chienne = caresses ou friandise (si elle est trop stressée elle ne mangera pas, on s'éloigne de ce qui fait peur jusqu'à ce qu'elle mange, on se rapproche un mini peu, on attend qu'elle soit assez zen pour manger, et on recommence).
Cette méthode avait bien fonctionné avec ma petite chienne, et ca fonctionné pour tout ce qui lui faisait peur !
En plus gérer le stress de chienne, ca aidera votre compagnon à avoir un moment privilégie avec elle : il s'en occupe, et les progrès, ce seront les fruits de son travail : il sera moins "jaloux", si c'est bien ce qu'il ressent...
Désolée pour ce pavé, j'espère que cela vous donne quelques pistes de réflexions !
Et si son comportement vous préoccupe trop, pensez aux professionnels type éducateur/comportementaliste, qui restent les mieux placés pour les conseils ! ;)