Vu l’évolution de votre situation, je pense qu'il vaudrait mieux attendre pour prendre un chaton.
En France, je ne pense pas que ça posera de problème pour trouver un logement si vous avez un chat. D'ailleurs, à moins qu'on ne vous pose la question je ne vois pas la raison de le mentionner.
A l'étranger ça peut être plus problématique, suivant les pays.
Concernant le fait d'emmener votre chat avec vous, oui c'est possible, mais la législation varie d'un pays à un l'autre et une quarantaine peut être imposée à votre animal (donc cage, séparation de vous, etc.) Il faudra par ailleurs qu'elle ait tous les vaccins nécessaires à son entrée dans le pays en question.
Et en ce qui concerne l'étranger, je partirais dans un pays anglophone d'Europe. Je ne sais pas si cela change quelque chose.