Oui si :
- vous vous prévalez d'une erreur (vous pensiez acheter un chat en parfaite sante) qui a été déterminante dans votre consentement (si vous aviez du l'état de santé de l'animal, vous ne l'auriez jamais acheté). Encore faut-il le prouver ....
- vous vous prévalez du dol (le vendeur savait que l'animal était en mauvaise santé et vous l'a caché).
Ce sont ce qu'on appelle les actions pour vice du consentement (1109 code civil).
Vous pouvez aussi engager une action pour vice rédhibitoire (loi du 22 juin 1989), mais attention, ça ne vaut que pour des pathologies précises.
Vous avez enfin l'action pour vices cachés.
Après j'espère que vous avez un certificat de bonne santé de l'animal et la preuve de la vente.
Si vous tentez de négocier avec le vendeur, envoyez vos courriers en recommandes.
Bon courage