Une aire de jeux bien à eux serait toute indiquée. On peut faire des choses superbes avec un vieux meuble, sans qu'ils puissent sortir en bas mais par contre ils peuvent vous grimper dessus par le haut pour justement multiplier les contacts sans qu'ils se sauvent facilement - ensuite, quand le lien est plus étroit avec vous, l'espace peut s'étendre à d'autres endroits dans la maison.
J'avais un rat mâle très actif, n'espérez pas que le fait de grandir les calme, sauf quand ils seront très vieux ! Par contre, une fois bien copains avec vous (proximité recherchée, en l'occurrence pour le jeu, le mien faisait la fête dans mon pull), ça ira beaucoup mieux et ils seront aussi plus câlins.