Mon chat veut s’enfuir aidez moi

Bonjour, j'ai un petit chaton femelle qui a 5 mois et qui s'appelle Tya, je vis dans une maison en ville mitoyenne à d'autres maisons. Je possède un petit jardin à l'arrière avec juste un arbre au milieu. Jusqu'à maintenant tout ce passait très bien, Tya vivait dedans avec nous et nous la sortions de temps en temps car elle adore ça. Cependant, elle commence à être grande et quand nous la sortons, elle cherche de plus en plus à grimper et à s'en aller... je m'inquiète beaucoup je ne sais pas quoi  faire. Je ne me vois pas ne plus la sortir car elle adore ça. D'autre chats vivent dans les autres maisons elle les voient donc passer et souhaite faire pareil. Est ce que je dois la laisser partir ? va t elle se perdre ? dois je l'interdire de sortir ? J'ai prévu de la stériliser à la fin du mois. 
merci d'avance de votre aide j'en ai vraiment besoin.