Je ne pense pas que ça soit une bonne solution de les séparer en permanence ou presque. Le chien va continuer de grandir et le problème avec.
Peut être tenir le chien en laisse pour l'empêcher de courser le chat, et aménager un ou plusieurs points en hauteur (si ce n'est pas déjà fait) pour que le chat puisse se mettre en sécurité.
J'ai fais comme ça avec mon chien quand je vais chez mes parents, car mes parents ont des teckels qui étaient déjà plus petits que mon bébé quand il est arrivé à 2 mois.
Je le gardais attaché le temps qu'il se calme pour l'empêcher d'aller embêter les teckels. Mais je ne l'empêche pas d'approcher, juste qu'il reste calme. Maintenant ils restent tous tranquille, la plupart du temps, ça reste un chiot de 6 mois même s'il fait + de 40kg.
Avec les chats je le laisse, parfois il les course ou les engueule j'interviens, le fait assoir devant le chat. Il le fait de moins en moins.
Et des fois il dort avec son chat, j'en ai 5, et il y en a un qui adore le chien. Il se couche collé à lui, lui fait des câlins.
J'en ai un autre plutôt teigneux, si le chien insiste il se prend une baffe. Je laisse faire le chat, le chien comprends bien mieux le message, et ensuite j'en remets une couche "assis, pas bouger" devant le chat.