Comment donner un peu de liberté à ma lapine ?

Bonjour à tous, j’ai adopté une lapine de bientôt 5 mois il y’a un peu moins d’un mois. Sa cage est sur 3 étages, je pense qu’elle dispose d’assez d’espace. Je l’ai placée sur ma terrasse à l’abri. Seulement, un Lapin a besoin de se dépenser, on essaye de la sortir le plus souvent possible dans le jardin mais il faut toujours être derrière elle à cause d’un problème : les chats. Il y’en a beaucoup dans mon quartier, surtout à cette période de l’année. J’aurais aimé laisser la porte de la cage ouverte pour qu’elle puisse sortir à n’importe quel moment mais c’est impossible, je ne sais pas quoi faire. J’ai essayé de la faire rentrer quelques instants dans la maison mais elle n’aime pas du tout et veut sortir. Que dois-je faire ?