Bonjour,
Sa cage doit être son ''coin lapin''. S'il s'y réfugie, c'est que vous avez bien fait les choses, et qu'il l'associe à du positif. Laissez-le lorsqu'il est dedans, ne l'embêtez pas, il doit se sentir en sécurité quelque part, et pour ça, la cage est idéale. Ma lapine avait aussi ce réflexe au début, mais depuis qu'elle a trouvé des cachettes dans la maison, elle sort de plus en plus. Assurez-vous qu'il puisse ce cacher ailleurs que dans sa cage.
Pour ce qui est des sorties en extérieur, il faut être extrêmement vigilant, vous avez des risques :
-de fugue,
-de vol (si vous n'êtes pas présente)
-d'attaques de rapaces
-d'attaque de renards, serpents ou rats
-de consommation de pesticides
-de consommation de plante toxique
Pour plus de sécurité, je vous recommande une laisse ou un enclos protégé dessus et dessous, même si ça ne garanti pas tout.