Bonjour,
Non comme l'a dit Caecilius, la cage en hauteur est à éviter, cela risque juste de stresser le lapin.
Peut-être commencer par une pièce réservée au lapin dans laquelle le chat ne peut pas aller et où il pourra se balader librement ?
En tous cas il va falloir vite qu'il commence à sortir sinon il ne sera jamais dans de bonnes conditions pour s'habituer, que ce soit à toi ou au chat.
Ensuite il ne s'agit pas simplement de lui ouvrir quelques heures par jour. Je te laisse parcourir le site "la dure vie du lapin urbain" pour avoir plein d'infos sur les lapins en général et sur le mode de vie qu'il leur faut notamment.