Pour trouver un prénom pour ton petit lapin, je te propose d'aller visiter le trombinoscope de mon site, il y a plein de petits lapins répertorié avec leur photos et leur nom, peut-être que ça te donnera des idées : http://www.lespetitslapins.fr/des-idees-de-noms-pour-votre-lapin/
Si tu as besoin de plus d'infos sur le lapin, il y en a énormément sur Wamiz, sinon tu peux aller sur mon site : www.lespetitslapins.fr qui est un site d'information sur le lapin de compagnie ou http://www.margueritecie.com/
pour ta dernière question : Bien sûr que tu peux le laisser sortir dans ton appartement, c'est même nécessaire pour ton lapin ! Un lapin n'est pas un animal de cage à la base, mais un animal sauvage qui vit dans la campagne, il a besoin de se dégourdir les pattes. Mes lapines vivent le liberté dans l'appartement, par contre, attention au fil électrique, plante, papier peint. Il faut sécuriser l'environnement ou les surveiller quand ils sortent !
bon courage :)