Ton chien va effectivement finir par le tuer, j'ai du mal à comprendre comment tu peux laisser faire ça et le raconter tout naturellement. 🤷
Comment veux-tu créer un lien avec un animal qui se fait maltraiter par un prédateur (car oui, c'est comme ça qu'il voit ton chien) et qui est donc sur le qui-vive en permanence ? Il est en survie, en stress, d'où le fait qu'il se cache en permanence.
Le fait qu'il ne se laisse pas porter ne veut en revanche rien dire, les lapins n'aiment pas ça pour la plupart car c'est instinctif. Un lapin se caresse au sol ou sur un canapé etc ... sur lequel il monte de lui-même.
Offre-lui une pièce (ou plusieurs, selon la taille de ton logement) à laquelle le chien n'a pas DU TOUT accès où il aura sa litière, ses affaires, etc, afin qu'il ait un endroit rassurant. Laisse-le tranquillement dans cette pièce pendant un bon moment sans qu'il n'aille ailleurs dans la maison, en passant du temps avec lui là-bas (avec un bouquin, un ordi ... juste être là), afin qu'il puisse enfin être à l'aise.
Par la suite conserve cet endroit dénué de prédateur pour qu'il puisse être bien et accessoirement en sécurité quand tu ne peux pas surveiller ton chien.
Ensuite, quand il gambade, ne laisse JAMAIS ton chien et ton lapin sans surveillance, et reprends ton chien immédiatement dès qu'il devient brusque, même si c'est pour jouer c'est hyper dangereux pour ton lapin. Vu le passif, tu risques d'avoir des difficultés à faire comprendre au chien pourquoi il n'a soudainement plus le droit, mais bon ...
Attention un lapin est grégaire, il doit profiter de la vie de famille donc il faut arriver à faire en sorte que le lapin soit en sécurité tout en ne le privant pas de votre présence ... ce n'est pas forcément évident, mais si tu veux qu'il soit heureux et avoir un lien avec lui, c'est le seul moyen.
Si ce n'est pas possible, alors oui lui trouver une famille serait le mieux pour lui.