La cohabitation se fera largement mieux avec un mâle, il risque effectivement d'y avoir des embrouilles :p
Pour la chaleur, les lapins peuvent mourir d'un coup de chaud au dessus de 24/25 degres pour les plus fragiles, j'ai la même solution que toi pour la fraicheur, même si chez moi il fait 26 max a l'interieur, je le met dans la cave dans un enclos.
http://m.zooplus.fr/shop/rongeurs/enclos_rongeurs_lapins/metal/octogonal/94080 celui la grande taille peu faire l'affaire.
Si tu est toujours a plus de 25 degres et que ton lapin est tout 'mou' je te conseille de lui mouillé les oreilles et un peu le corps a rebrousse poil ça la rafraichira. Tu peux aussi déposer une serviette humide par terre où elle ira s'allonger ou entouré une bouteille congelé dans une serviette a sa disposition. Il faut bien entendu qu'elle boive régulièrement de l'eau fraiche, pas trop froide non plus.
Attention au ballades si il fait trop chaud, l'exercice peu faire monter la température corporel, je te conseillerai de faire ça très tot le matin, le soir il fait encore très chaud :)
Fais bien attention aussi a bien rationner les granulets, pas plus de 50g, je pense que mon lapin a eu une malocclusion petit a cause dr ça ;)