Bonjour,
Je ne peux que vous conseillez d'aller voir un vétérinaire spécialisé dans les NAC, les vétérinaires normaux ne voient pas le lapin dans leur cursus et de par leur biologie très différente des chiens/chats, les lapins sont souvent mal soignés par les non-spécialistes.
Les éternuements ne sont jamais anodins chez un lapin, c'est signe d'une rhinite qui nécessite obligatoirement des soins. Si non soignée, une rhinite peut devenir chronique. Dans certains cas la rhinite est allergique (irritation du au foin ou à des produits ménagers par exemple) mais c'est beaucoup plus rare et il faut éliminer la cause infectieuse avant.
Qu'elle arrive chez vous déjà malade est mauvais signe, je suppose qu'elle vient d'animalerie ?
Ne mouillez pas le foin, il ne se conservera pas et la lapine risque de ne pas le manger. Secouez-le bien s'il est poussiéreux.