Ta lapine passe à l'age adulte. généralement le comportement que tu décris intervient au bout de 6 mois mais cela peut être variable selon les lapins.
Effectivement comme le précise Sofi771 il y a un intérêt certain à pratiquer l'ovario-hysterectomie pour ta lapine pour des raisons de santé qui touche presque toutes les lapines. Mais non cette opération ne va pas obligatoirement régler son problème de crotte en dehors du bac à litière. Quelques jours après l'opération les hormones ne titilleront plus ta lapine et donc son besoin de marquage par les crottes s'estompera, les petit tour qu'elle fait autour de toi stopperont et elle ne réclamera plus (ou du moins plus autant) de caresse. Elle aura même tendance à fuir tes mains (il faut t'y préparer même si ce n'est pas une vérité absolu).
En revanche si les crottes faites en dehors de son bac ne sont pas dues à ses hormones alors celles-ci continueront. Si ta lapine s'ennuie et cherche à tout prix à conserver son petit territoire, si d'autres animaux son la cause de son comportement, si... Bref il te faut déterminer la cause de ses crottes afin d'agir au mieux. je vois que tu a des chats. Saches que la cohabitation lapin-chat est tout à fait possible en général. au départ c'est toujours délicat (surtout pour les chats d'ailleurs), mais une fois l'acceptation mutuelle alors cela permet à chacun d'avoir sa place.
Enfin si c'est envisageable pour toi, personnellement et financièrement, tu peux trouver un lapin à ta lapine car pour les lapins c'est toujours mieux à 2 (stériliser bien entendu).