Je pense que la cage n'a rien à voir là-dedans. Ni le fait de le rassurer, hélas. Le langage des humains est incompréhensible pour un lapereau aveugle et tremblant... Tu as fait tout ton possible pour les aider, c'est l'essentiel.
Si à l'avenir le cas se reproduit, voici ce que tu dois faire, dans le cas d'un lapereau âgé de 2 semaines:
1) Maintenir le bébé au chaud! Il doit faire environ 25degrés autour de lui pour qu'il ne tombe pas en hypothermie. Tu peux lui donner une bouillotte ou une petite bouteille d'eau bouillante enveloppée dans un linge ou une serviette et hermétiquement fermée pour qu'il ne s'ébouillante pas.
2) Lui donner environ 10 ml de lait de vache avec de la crème ou du lait pour chatons que tu fais chauffer à la température du corps de la lapine, en général 37-38°. Deux repas par jour: le matin et le soir: pas assez c'est l'affamer, trop c'est le condamner à mort. Tu dois donner environ 20% du poids du bébé en nourriture matin et soir seulement.
3) Avant de donner le biberon de lait (que tu prépares sur le moment) tu dois masser délicatement le ventre du bébé pour stimuler son intestin: sa maman avant et après chaque repas pour l'aider à faire pipi/caca. Tu devras recommencer l'opération une fois le lait avalé.
A partir du 18ème jour, tu peux commencer à lui mettre à disposition du foin et des granulés. Le lapereau commence à diversifier son alimentation. Pour éviter une carence en protéine, tu dois mélanger à ses biberons les caecotrophes d'un lapin adulte (les caecotrophes sont des grappes de crottes collantes qu'un lapin adulte mange pour avoir des protéine) et-ce pendant 3-4 jours.
Les lapins peuvent commencer à manger de la verdure et des légumes à partir de la 3ème semaine.
Je te conseille le site marguerite et Cie, recommandé par les vétérinaires qui pourra énormément t'aider à l'avenir !