Mon chat fait ses besoins partout

Bonjour, j'ai besoin de votre aide.

J'ai une chatte qui a 9 ans et depuis l'année passée, quand la famille pars en vacance et qu'elle est longtemps seule chez nous elle fait ses besoins partout dans la maison mais au bout de une semaine ou deux après qu'on soit revenu tout redevien normal. Nous l'avions ammener chez le vétérinaire au début de l'année puis il nous a dit qu'elle est en pleine santé ! Alors je me doute qu'elle n'est probablement pas malade mais mes parents en sont convaincus. C'est un chat très enjoué et je l'aime l'adore. Mes parents veulent la faire euthanasiée !!! Ils ont pris un rendez-vous pour la faire piquer demain. Aidez-moi, je ne sais plus quoi faire, pourquoi elle agis comme ça ?