Bonjour !
C'est sûr que dans ton cas, ça n'a pas l'air très facile de convaincre tes parents.
Commence par aller aider le poney-club avec ton amie, et demande à ta mère ou à ton père (ou aux deux s'ils sont disponibles) de t'accompagner rien qu'une fois. Montre-leur à quel point tu es dévouée, à quel point tu aimes les chevaux et comme tu serais épanouie en pratiquant de l'équitation.
S'ils ne peuvent pas se déplacer (à cause du boulot ou autre), prends un moment pour leur parler. Expose-leur tes arguments, tout ce que tu nous as dit, comme quoi la proprio du poney-club que tu vas aider t'a redonné confiance, dis-leur que ce n'est vraiment pas un caprice, c'est ta passion. Propose-leur des solutions, par exemple si ça ne te pose pas de problème tu peux toujours leur dire que s'ils te paient ça, tu renonces à ton cadeau d'anniversaire (et de noël).
N'hésite pas à leur dire que c'est un sport, aussi, que ça dépense et que c'est bon pour ta santé 8D Généralement les gens ne voient pas l'équitation comme un sport, mais pour en avoir fait en colonie de vacances je peux confirmer que si, c'est fatiguant...Alors explore un peu ce terrain là. ^^
Tes parents ne sont pas des monstres (enfin j'espère xD), si tu leur en parles sérieusement ils en discuteront sûrement entre eux, ils pèseront le pour et le contre. Si vraiment ils disent non, c'est qu'au niveau budget c'est vraiment pas possible, et dans ce cas là faudra accepter :/ Mais une fois que tu seras capable d'assumer financièrement ce projet tu pourras toujours te lancer dans l'équitation, il n'est jamais trop tard, surtout pour les passionnés !
Sur ce, bon courage et bonne chance ! o/