Mon chat fait des bruits de respiration en dormant

Bonjour, 

J'ai un chat de 16 ans qui, soudainement, c'est mit à vouloir vomir comme s'il avait quelques choses dans la gorge, sans jamais rien rejetée, et fait des bruits de respiration en dormant, comme s'il était essoufflé. 
 

En vue de son âge, j'ai de suite appelée un vétérinaire qui est venue à domicile ( mon chat crachait et paniquait quand on le prenait donc impossible de le mettre dans une boîte de transport ) . 
 

Verdict du vétérinaire : - Rien de coincé dans la gorge, pas de température, pas de battement de cœur trop lent / trop rapide, rien d'anormale pour lui. 
 

Il a estimé que c'était le coriza, et étant donnée que ma fille a un chaton ayant de coriza nous avons pensés que c'était fortement probable. 
 

Le vétérinaire a donc administrés une dose de cortisone, et une autre injection pour arrêter les symptômes, et calmer la respiration. 
 

Le lendemain, mon chat mange un peu plus ( il avait pas énormément mangé la veille ), et il a toujours ce petit bruit en dormant, comme un léger ronflement. Les yeux n'ont rien, le nez non plus. 
 

Est ce que vous pensez qu'il faut aller voir un vétérinaire en plus, afin d'avoir un traitement ( en sachant que le vétérinaire à domicile n'a rien prescrit ) ou bien attendre de voir l'évolution ? 
 

Merci à vous !