Bonjour,
L'une de mes chattes a subit 3 détartrages en quelques années (entre 2 ans et 7 ans). Ça se passe effectivement sous anesthésie, l'intervention est assez courte (une trentaine de minutes il me semble) surtout s'il n'y a pas de dents à extraire. Comme tout intervention, il y a des risques que votre chat ne se réveille pas, mais selon son âge vous pouvez effectuer un bilan sanguin avant l'opération afin d'évaluer son état de santé global.
Pour la gingivite je crois que vous pouvez diluer de l'extrait de pamplemousse dans l'eau. Ma chatte a été de nombreuses années sous anti-inflammatoires pour ses gingivites chronique mais ce n'est pas une solution sur le long terme.
Pour le coût ça dépend, mais votre vétérinaire effectue un devis avant l'opération. Je crois avoir payé entre 150€ et 200€ à chaque détartrage mais elle avait quelques dents à extraire.