Le mieux serait d'en parler avec votre avocat.
Voir si on constation par huissier qu'il est parti sans le chien peut être assimilable à un abandon.
Au delà du titre de détenteur de l'icad, le chien appartient à celui qui a signé les documents de vente / cession.
Mais bien souvent ce n'est qu'un moyen de pression pour tenter de " faire payer " l'autre, il n'a sûrement pas l'intention de le récupérer, donc à mon avis ça doit pouvoir se négocier avec une autre contrepartie.