Pour les pipettes vous y arriverez peut-être pendant qu'il dort (et encore, c'est même pas sûr) mais pas les oreilles, il va se réveiller hein, c'est sûr. Et probablement avoir un grand sursaut puisqu'il n'accepte pas votre approche quand il est éveillé, alors à moiti sonné le surprendre comme ça une compresse à la main en essayant de la lui mettre dans l'oreille, il y a un risque de passer de la peur au traumatisme, ce qui pourrait l'amener à ne pas vous faire confiance facilement par la suite, à dormir que d'un oeil, etc...
c'est vous qui voyez, si vous pensez que c'est la seule solution (cf "si je ne le fais pas quand il dort, je ne le ferais jamais"), pourquoi avoir demandé un avis ?