Est-il possible de faire passer la "haine des chats" à mes chiens ?

Bonjour,
Une petite question d'ordre pratique. Mon berger allemand déteste les chats. Je ne l'ai pourtant jamais éduqué en ce sens bien sur, mais depuis qu'elle a 5/6 mois c'est terminé, elle s'est mise à aboyer, les poils du dos relevé, après les chats. Elle a transmis cette "haine" à ma seconde chienne de 11 mois... Mon voisin a un chat qu'il laisse dans la cage d'escalier (parce que Monsieur adopte un chat mais n'en veut pas dans sa maison). Il habite au rez-de-chaussée, quand je sors mes chiennes (soit 4 à 6 fois par jour), c'est vraiment difficile. Ma BA ne lui fait pas de mal mais elle se plante devant le chat et lui montre les dents en aboyant dessus. C'est difficile à gérer et ce pauvre chat, qui en plus de se taper un maître à la c**, est bousculé par mes deux monstres.
Y-a-t-il une solution pour qu'elles tolèrent ce chat ?
Alors l'idéal serait même que ce chat puisse entrer chez moi... Je sais je rêve mais il me fait vraiment mal au cœur, il est adorable et malheureux.