Est-ce que mon chien souffre d'anxiété de séparation ?

Bonjour :)

Moi et mon compagnon avons adopté un chiot mardi, il a 2 mois.
C'est un croisé caniche, nous ne sommes pas sure de l'autre race, les personnes chez qui on l'a adopté pensent que c'est un beagle, d'après le véto ce n'en est pas un.
Je précise que c'était une portée accidentelle.

Bref, je me demande si notre chiot ne souffre pas d'anxiété de séparation car :

-il nous suit à la trace
-pleure dès qu'il ne nous voit plus (même en étant dans la même pièce)
-il pleure pour monter sur notre lit
-pleure lorsque nous allons dans une autre pièce et que l'on ferme la porte
-et pleure évidemment lorsque nous quittons l'appartement.

Pensez vous qu'il souffre d'anxiété de séparation ou est-ce juste le fait qu'il est jeune et que nous venons de l'adopter ?

Avez vous des conseils pour qu'il se détache de nous ?

Merci d'avance pour vos réponses. :) C'est notre premier chiot et nous voulons faire les choses bien.