Oui, il est possible que la présence de vos deux chats le rassure en votre absence.
Pour le fait qu'il vous mordille, essayez de lui proposer un jouet dès qu'il commence à mordiller. Pour les chaussures, je suis pas trop pour lui proposer des jouets en forme de chaussure, car il risque de ne pas faire la différence entre une chaussure qu'il a le droit de mordiller et celle qu'il n'a pas le droit.. Donc préférez d'autres jouets, et s'il commence à mordiller vos chaussures ou vos pantalons proposez lui donc un jouet.
S'il vous mordille vous (mains, bras) pendant une séance de jeux, stoppez net le jeux et ignorez le. Il va très vite comprendre que dès qu'il mordille, vous arrêtez de jouer avec lui. Donc se sera tout dans son intérêt de ne pas vous mordiller.
C'est tout à fait normal en tout cas, c'est un chiot, mais plus vous lui apprendrait rapidement, mieux se sera. :)