Je ne crois pas qu'il soit judicieux de les séparer maintenant au cas où, peut être, le pire arriverai plus tard.
Les séparer ne ferai que renforcer le comportement du chien. Ou du chat !! Moi j'ai le problème inverse, mon chat attaque les chiens ! Et pourtant il a été élevé avec mon dogue argentin et c'était son copain. Mais les autres, non.
De mon avis il faut les laisser ensemble le plus possible.
Le chiot est jeune, il peut apprendre que c'est le chat de la maison. Ça ne l'empêchera pas de chasser les autres.
Et le chat apprendra à connaître le chien, ses attitudes, etc...
Tant que le chat a une issue de secours il ne sert à rien de les séparer parce que peut-être, j'ai lu sur internet que, etc, etc...
Après c'est mon avis, mais pour moi n'importe quel animal peut être habitué à vivre avec n'importe quel autre. C'est juste question d'éducation.
Chez mon grand-père on avait tous les ans un agneau à élever au biberon, il était à la maison.
Mon grand père avait aussi 2 chiens à la maison (Tom et Mozart) qui se sauvaient et allaient tuer les moutons dans les prés.
Et bien ni l'un ni l'autre n'ont attaqué l'agneau qu'on élevait au biberon.
Et pourtant ils n'ont pas été habitué petit. Mozart était un groendal que ma tante a abandonné chez mon grand-père, et Tom était un ??? chien de chasse (qui allait à la chasse avec mon grand père) que j'ai trouvé devant chez mes parents à une période de vacances.