OK, ben ça me semble très positif tout ça :-)
Vous disiez qu'elle n'était pas très encline à partager, mais cette possessivité n'apparaît pas clairement dans ce que vous racontez.
Il faut faire la différence entre un chien qui est dans le jeu (même si c'est un jeu de dispute !) et un chien qui est dans la défense/protection.
Si elle était dans la défense, elle n'irait pas inviter ses congénères à la courser (le fameux "nananère viens m'attraper"). Au contraire elle resterait sans arrêt à tourner autour de vous, à chercher votre regard, votre approbation, à interdire l'approche de son jouet ou de sa maîtresse, etc.
Là ce n'est pas du tout le cas apparemment.
Donc pour moi, c'est une petite chienne tout à fait sociable qui fait ses expériences parmi les autres, qui peut chercher à s'imposer aux toutous plus effacés tout en sachant s'incliner face à plus tenace qu'elle, la base de la communication canine quoi, c'est tout à fait sain et normal.
D'autant qu'à son âge elle n'a pas encore pris d'automatismes particulier parmi ses congénères, elle tâte le terrain (avec l'âge, certains vont avoir tendance à prendre l'habitude de s'imposer ou au contraire de s'incliner quasi tout le temps selon les expériences vécues).
Vous pouvez vraiment distinguer tout ça de l'anecdote de la voiture, ça n'a rien à voir je pense. Vous avez juste fait une petite erreur d'introduire ce chiot à la va vite sans précautions et il faudra simplement faire les choses par étapes avec cohérence pour qu'elle se détende là-dessus.
Concernant le "tire-tire", bien sûr tous les chiens ne sont pas forcés d'adorer ce jeu, mais je trouve quand même que c'est un excellent truc pour inciter au partage. Lorsque plusieurs chiens sont capables d'avoir le même objet en gueule et d'y prendre plaisir, j'ai toujours constaté un effet bénéfique sur tous les tempéraments.
Les cadors se détendent, les timides prennent confiance, et toutes les nuances entre les deux y trouvent leur compte :-)
Je n'ai jamais vu un chien répondre négativement à ce jeu.
On a un beauceron très possessif (autour des gens) qui vient à la ferme parfois, au départ je ne pouvais même pas appeler les chiens à moi sans que ma chienne se fasse méchamment dégager ^^
Et depuis qu'ils savent tirer sur la même corde, le pépère s'est énormément détendu.