Tout cela n'a aucun rapport avec un problème de dominance - non pas que la dominance inter-espèce (entre un chien et son humain) ne puisse pas exister contrairement à ce qui a été écrit plus haut, mais les problèmes que tu décris ne sont pas liés à cela.
Il s'agit dans ton cas, tout simplement, d'un manque d'éducation.
Et ce manque d'éducation prend probablement son origine dans un manque de compréhension du fonctionnement de ton chien, et de difficultés à communiquer avec lui (à te faire comprendre "en langage chien"). Clairement, à ce stade, un éducateur serait bienvenu pour t'aiguiller et permettre de créer un lien avec ce chien.
La castration ne résoudra rien, car les soucis de ce chien n'ont aucun rapport avec ses hormones.
" mais à chaque fois que j’essaye de jouer avec lui il commence à me mordre les mains "
Quel type de jeu fais tu avec lui ?
A priori ton chien a des difficultés à canaliser son excitation lors du jeu.
Il faut réagir en amont de la morsure, et cesser tout jeu dès que le chien commence à monter un peu en pression, si tu veux qu'il apprenne à jouer plus calmement.
"il me mord les pieds quand je l’engeule il me mord sur le trampoline"
"Il aboie sur les enfants qui courent"
Ce n'est pas de la dominance mais une dérive de l'instinct de poursuite, qui est une composante de l'instinct de prédation. Les chiens ont l'instinct de courir après tout ce qui bouge ou présente des mouvements rapides, cela les excite. Cet instinct est plus ou moins marqué selon la race et l'individu.
Pour lui apprendre à se contrôler, il va falloir travailler les ordres stop/pas bouger/tu laisses, avec des cibles en mouvement (au départ une balle, ensuite un enfant qui court... ).
" tiré en laisse"
Quasiment tous les chiens, par défaut, on le réflexe de tirer en laisse.
Ne pas tirer en laisse demande un apprentissage rigoureux.
Dans l'immédiat, je dirais que tu as d'autres problèmes plus importants à régler avec lui, donc tu peux simplement te tourner vers un harnais anti-traction (type harnais animalin).
"mes l’es pattes sur la table quand on mange (on le laisse pas faire)"
Comme expliqué plus haut, il faut lui apprendre à rester à sa place (son panier) pendant le repas, tout simplement.
Ne jamais oublier qu'un chien ne peut pas deviner, seul, les règles de la maison. Si tu n'as pas pris le temps de lui expliquer le comportement attendu, avec patience (ex : ne pas tirer en laisse, ne pas s'approcher de la table quand tu manges), il ira naturellement vers les comportements qui lui donne le plus de satisfaction, qui sont en général ceux qu'on ne veut justement pas voir, et ce n'est pas une question de dominance.