On n'est pas tes parents, on peut pas savoir pourquoi ils n'en veulent pas ^^ Le mieux pour savoir c'est d'en parler avec eux.
Mais globalement, je pense que la réponse sera : soit ça coûte trop cher (ce qui est tout à fait vrai, ça fait un vrai trou dans le budget, et c'est pas toi qui paie donc... :/), soit c'est trop de responsabilités (ça aussi c'est vrai, et en plus ça seuls eux peuvent en juger, tu es leur fille donc ils te connaissent un minimum et savent si tu es assez responsable ou non), soit on ne sait pas quoi en faire pendant les vacances...soit ils n'en veulent pas, tout simplement ! Il y a des gens qui ne veulent pas d'animaux chez eux, tout simplement, sans forcément de raison particulière. :)
EDIT : Tu as bien réfléchi, donc tu sais comment tu vas l'éduquer ? Comment est-ce que tu vas lui apprendre à faire ses besoins dehors par exemple ? Quelle marque de croquettes acheter ? Combien de sorties par jour ? De combien de temps ? Qu'est-ce que tu en feras, dans cinq/six/sept ans, quand tu voudras sortir avec les copines mais que tu pourras pas parce que "oh non faut promener le chien"...?