Si je comprends bien votre chronologie, vous aviez votre chienne, puis a 1 an, vous êtes allée vivre chez votre frère et il a pris son malinois. Au début, chiot et jeune chien, les 2 s'entendaient et maintenant, il y a des conflits.
Ce qui est rassurant c'est que le conflit ne nait pas par réelle intolérance entre les chiens mais juste pour la compétition d'accès à une ressource (balle, maitre...). Vous n'avez pas testé car elles mangent séparément mais la gamelle pourrait aussi créer un problème.
J'ai été confrontée à ce souci. Ma 1ère chienne "fille unique" de 0 à 3 ans et arrivée d'une seconde de 8 mois. Cohabitation correcte voire parfaite pour ce qui était comme vous des extérieurs, des balades, dans le coffre de la voiture, dans la maison sauf si j'étais dans les parages. Là, impossible pour ma chienne de prêter sa "maman". Aucune caresse sur la 2ème possible. Aucune attention sans que ma chienne ne grogne ou attaque.
J'étais le sujet de discorde. Si j'allais dans le jardin ne serait-ce que pour ramasser les crottes, ma 1ère fonçait sur la jeune pour l'écarter à un périmètre de sécurité. Pas là, les 2 jouaient ensemble à se sauter dessus, se tirer des cordes...
1er point, comme le suggère Lorna, j'ai misé sur l'indifférence. Aucune attention à ma chienne lorsque je rentrais et qu'il y avait compétition au portail pour me dire bonjour. En présence de mon mari (car comme on l'a évoqué, le "male" de la maison, rien que présent et avec la voix) faisait retomber la pression, je pouvais caresser les 2 en même temps. Les choses se sont calmées et les positions et caractères se sont fixés. J'ai dans un premier temps laissé les privilèges de la 1ere faisant passer la 2ème après. Puis la 2ème a eu accès aux mêmes droits (mêmes câlins, mêmes accès...). La gamelle était dans le même lieu et sous surveillance. 6 mois après, j'ai laissé seules. Bagarre. Je me suis clairement fâchée pour signifier à ma 1ère que son comportement était intolérable. Les remontrances de "maman" l'affecte beaucoup. Je crois l'avoir beaucoup touchée. Après tout cela,tout est gentiment rentré dans l'ordre. Après plus d'un an de cohabitation, je peux jouer avec les 2 dans le jardin, plus aucun souci avec la gamelle, quelques coups de dents quand l'une est plus agitée que l'autre mais rarement et je dirais comme des gamins qui se chamaillent. L'harmonie n'est pas forcément 7/7 H24!
Je n'ai jamais eu de blessures dans ces heurts. C'était beaucoup de bruit et d'agitation mais surtout du brassage de vent.
Faites-vous aider si besoin mais commencez par ne pas avoir peur de ces heurts. Imposez vous et commencez à leur apprendre la frustration en n'entrant pas dans le jeu de la compétition à la ressource.