Déjà, ne vous éloignez jamais de votre antihistaminiques "d'urgence", genre la ventoline ou autre à effet immédiat.
Ensuite, je crois que les poils de chien sont plus lourds que ceux des chats, donc il yen a moins qui reste en suspension dans l'air donc moins de risque pour l'asthme mais je vous déconseille de rajouter un chat chez vous. Si vous avez possibilité, essayez de faire installer une VMC, pas forcément le gros machin, juste la petite qui va faire une circulation d'air et "capter" les poils en suspension.
Peut-être aussi qu'il serait judicieux de interdire l'accès au lit ou au moins la zone proche de la tête.
Peignez régulièrement vos chien en prenant soin de mouiller le peigne avant, il va s'encrasser plus vite mais ça limite les poils qui volent. peut être que le masque pourri qu'on connaît bien à cause DU covid pourrait vous être utile.
Normalement, il ya deux périodes de mue même si un chien ça perd ses poils en permanence, donc soyez prudente au début de l'été et de l'automne, donnez leur de la nourriture de bonne qualité, traitez les contre les vers, tiques et puce, par contre, n'utilisez pas la terre de diatomées pour les puces (j'ai vu que c'était donné en tant que conseil "bio" pour diminuer la chute de poils, à éviter pour les asthmatiques).
Optez pour certaines protections "jetable" et non pas "lavable", protection de canapé ou des sièges de voitures, vous les gardez un certain temps bien sûr mais au moment venu, vous les jetez plutôt que de les laver.