Chien de chasse qui fugue

Bonjour, je viens vers vous à propos d'un problème qui est complètement nouveau et que je ne sais pas comment gérer. Voilà, j'ai un petit soucis avec mon beagle. Évidemment c'est un chien de chasse et ses deux parents étaient chasseurs. Il a un rappel plutôt bon, sauf quand il est sur une piste. Dans ses moments là, rien ne l'arrête. Je ne sais pas comment réagir. Il revient toujours au bout d'une demi heure, trois quart d'heures. Mais c'est de plus en plus souvent. La dernière promenade de 1h, il est parti deux fois. Je me vois mal le tenir en laisse ou en longe à chaque promenade car il a vraiment besoin d'espace et de tout renifler. Avec un longe, la ballade devient très chiante autant pour moi que pour lui. Je sais que je ne pourrais pas complètement anéantir ses instincts mais comment au moins les diminuer ? Le gilet jaune fluo et le collier GPS ne parviennent jamais à me rassurer quand il part comme ça