Puis-je garder chez moi un chat dont je m'occupe ?

Bonjour, voilà j'ai récemment recueillis un chat qui est déjà adulte. Pour faire court, il a la queue coupée, il ne lui reste que les 4 dents du fond pour mâcher et une canine... Sans oublier qu'il était affamé quand j'ai commencé à m'en occupé. Encore aujourd'hui quand je lui donne à manger il se jette dessus et me laisse jamais le temps de mettre dans sa gamelle. On fait donc très attention qu'il ne mange pas ce qu'on donne à notre premier chat et aussi à notre chien.... car même si n'a plus de dents il se débrouille très bien ! En gros quand il est arrivé il était vraiment vraiment très très amaigri. Il est soit disant à une voisine, sauf que je n'ai jamais vu qu'on laissais son chat dehors jours et nuits. En étant affamé et surtout avec ce temps glacial... surtout que c'est un amour il est toujours en demande de câlin. Est ce que c'est mal vu de le garder chez moi ? Car on lui a juste demandé s'il était à elle et elle nous a simplement dis oui. Je ne l'empêche pas du tout de sortir il fait comme il veut. Mais je pense qu'il se sent mieux chez nous, j'en suis même sur ! (Sachant que le dialogue est assez compliqué à engagé je ne saurais pas comment lui dire que je m'en occupe depuis plus d'un mois, et en tout cas elle ne s'inquiète pas de ne plus le voir miauler devant chez elle)