Comment empêcher mon chat de tuer des oiseaux ?

Bonjour,

Ce matin, mon chat qui sort et rentre à volonté grâce à une chatière, m'a encore tué et ramené une jolie mésange bleue.
Je lui avais pourtant mis son collier à grelot (qu'il ne porte que dehors)

Que faire pour empêcher ce carnage quasi-quotidien ?
On m'a parlé de collier à ultra-sons, mais je ne trouve que ceux pour aboiements des chiens.

Merci,
Bonne journée,
Dominique.