Chatte de six mois agressive avec chat de cinq ans. Que faire ?

Βonjour, nous avons adopté une chatte abandonnée d'environs 6 mois, alors qu'elle est affectueuse avec nous, et joue avec le chien, elle est très agressive envers notre chat castré de cinq ans (qui fait trois fois son poids !). Elle le cherche sans arrêt sans lui laisser de répit. Bien que très zen, il se défend quand même, ce sont des cavalcades incessantes. Si nous les enfermons tous les deux dans la salle de bains elle est calme. Nous ne savons pas si c'est une bonne solution. Nous comptons la faire stériliser, est-ce que l'opération calmera son caractère ? Merci d'avance.