Mon chat est-il malade?

Bonjour Mesdames et Messieurs,

Mon chat a cette année 10ans. L'année dernière, nous avons acceuilli un nouveau chat. Les relations étaient particulièrement tendues du fait que l'ancien était très jaloux. Il lui arrivait de partir plusieurs jours et ne tolérait aucune caresse. À ce moment-là, j'ai remarqué que lorsqu'il faisait sa toilette, il s'arrachait les poils de la croupe comme s'ils le démangeaient. J'ai alors mis ma main à cet endroit et sa peau était toute granuleuse et très sensible donc le démangeait. Également, il a une sorte de petite épine noire à plusieurs endroits sous le menton. Aujourd'hui, il tolère de nouveau les caresses et en redemande tout le temps. Il ne se gratte plus mais garde la peau de son dos reste sensible et granuleuse. De plus, il a comme des pellicules au même endroit. ASon menton est toujours "infecté". J'ai au départ pensé qu'il faisait de l'eczéma de peur d'être abandonné ou remplacé cependant ce qu'il y a sous son menton m'interpelle. Voici donc ma question: mon chat souffre-t-il d'une certaine pathologie?

Merci d'avance pour vos réponses et conseils.