Mon chat est insupportable, que faire ?

Bonjour à tous, j'ai adopté un chat adulte, Alfred, il y a bientôt 4 mois. Son précédent maître se répandait sur les réseaux sociaux, disant vouloir l'abandonner en forêt si personne ne l'adoptait. Ma fille et moi, voulions un autre chat, nous avons déjà Lily, une chatte de 2 ans 1/2. Nous y avons vu l'opportunité de "sauver" un chat et de nous faire plaisir. Bien entendu, nous savions que les débuts de la cohabitation entre Lily, déjà présente et Alfred, nouvel arrivé, serait difficile... mais pas à ce point. Dès le départ, les présentations ont été faites dans les règles : séparation puis contacts progressifs, ensuite liberté de contact puisque les choses allaient bien. Leurs litières étaient séparées, la nourriture l'est également et les coins de repos (nombreux) aussi. Nous avons bien fait attention de ne pas léser Lily au profit d'Alfred, tout en progiguant de l'affection à Alfred. Bref, à part les petites bagarres du début et les pipis intempestifs d'Alfred que je mettais sur le compte du stress du nouvel appartement, cela allait à peu près. Rapidement cependant, les bagarres se sont intensifiées et les pipis nombreux et partout. Lits, dessus et à côté de la litière, linges, canapé, plantes etc. Ni le feliway friend, ni les comprimés aux plantes apaisantes pour chats n'ont agi. Malgré mes lavages intensifs et le répulsif Urine off, mon canapé est fichu. Alfred est castré pourtant. Il a cassé un de nos grand arbre à chat, cassé entièrement ! Il a détruit mon palmier d'intérieur. Griffé tous les papiers peints malgré les nombreux griffoirs et l'odeur d'urine partout aïe !! Il arrache le linge du séchoir etc. Il se bat constamment avec Lily qui est plutôt du genre "tu ne m'embêtes pas, je ne t'embête pas". Nous avons un assez grand appartement 70m2, une terrasse donc il a de l'espace par rapport à son ancien appartement. Il y a 1 mois, il s'est enfui et est resté dehors presque 18 jours puis est revenu tout à coup. Je le savais dans le coin. À son retour, il était calme et super affectueux presque méconnaissable. Maintenant, il recommence comme avant mais de mal en pis. La vétérinaire ne trouve aucune explication à ses nombreux pipis et à sa violence. Je sais que chez son ancien maître, l'appartement était petit, il ne sortait pas, urinait partout, il était souvent seul. Il n'a reçu aucune éducation. Il grimpe sur les tables, chaparde de la nourriture etc. De source sûre, il arrivait à son ancien maître de le taper, chose que nous ne faisons jamais ! Vraiment, ma fille et moi sommes à bout. Nous dormons mal à cause des bagarres, l'odeur d'urine est partout et l'appartement est littéralement à refaire. Que faire ? Il est pourtant gentil notre Alfred mais c'est aussi un peu un monstre sur pattes. Avez vous des suggestions ? Honnêtement, je cherche à le donner à une gentille famille habitant la campagne car je crois avoir tout essayé. Cependant, je ne trouve personne et le problème reste entier. Même Lily commence à dépérir. Nous avons réellement besoin d'aide là ! Nous ne pouvons plus nous absenter 1 jours 1/2 sans retrouver les choses sans dessus dessous voire cassées et des pipis partout, ce n'est pas vivable ? Merci d'avoir eu la patience de me lire en tout cas ? ,