Chat errant malade : que faire pour lui ?

Depuis 6 mois-1 an, un chat que je ne connait pas (surement abandonné) vient manger dans la gamelle (qui se situe sur le rebord de la fenêtre de la cuisine) de ma chatte et il dort chez mon voisin sur un muret qui et couvert par le toit de son garage. Nous l'avons surnommé Félix. Nous n'avons jamais réussit à l'approcher sauf que aujourd'hui en voulant aller boire il était en train de manger et lorsque je me suis approcher de la fenêtre(qui était fermer) il ma regarder et j'ai vu qu'il avait les yeux qui pleurait (beaucoup) il avais des larme sur les joue et il avait un petit ovale (environ 2-3 cm de long par environ 1 cm) sans poil avec une plaie qui ressemblé à un point. Je ne sais pas si il a d'autre plais mais je pense quand même qu'il doit en avoir d'autre. Est-il malade? Que puis-je faire pour lui? Il fais la cour a ma chatte qui est stérilisé, que risque-t-elle? Si il est malade,ma chatte peut attraper sa maladie? Comment je pourrais l'attraper pour l'emmener chez le vétérinaire?