Comment aider mon chat à s'adapter à la vie en appartement ?

Bonjour, j'aurais une petite question. Mon chat, qui a environ 3ans et demi, habite chez ma mère. Car au moment ou j'ai décidé de l'adopter, j'habitais encore chez elle. Aujourd'hui, j'ai mon appartement avec ma copine, et mon chat habite toujours chez ma mère pour le moment. Cependant, j'ai décidé de le récupérer, afin qu'il vive avec moi (c'est mon chat après tout!!). Pour cela j'aurais voulu des conseils. Car chez ma mère (où il habite en se moment), il habite dans une maison, et a accès depuis qu'il est petit a l’extérieur. Et l'appartement que j'ai, est au 4 étage, en pleins centre ville (ce qui veut dire plus de sortie). J'aurais voulu savoir, comment il faut que je m'y prenne afin qu'il s'adapte le mieux possible dans ce nouvel environnement. Et j'ai un autre "problème". Car lorsque j'ai emménagé dans cet appartement avec ma copine, il se trouve qu'elle avait déjà un chat (une femelle d'environ 4ans), avec qui nous habitons depuis le début dans ce nouvel appartement. Et de plus (comme si cela ne suffisait pas), en ce moment, mon chat a une collerette a cause d'une petite blessure a l'oreille.. Ce qui le rend plutôt "déprimé".. Si vous avez des conseils pour moi, je suis preneur, car je suis autant pressé que stressé a l'idée de récupérer ma boule de poils.