Pour les pensions il n'y a aucune raison qu'un chat atteint de FIV ne puisse pas être gardé, du moment qu'il a un enclos/box individuel,ça n'est pas une maladie "volatile"(uniquement sang à sang ou salive à sang), et la plupart des pensions proposent d'effectuer les soins nécessaires à l'entretien et la santé des chats, mais je suppose que cela dépend du règlement de la pension.
Le mieux serais que tu appelle les pensions de ta région pour leur poser la question. En famille d'accueil par contre cela me paraît compromis. Sinon tu peux opter pour la garde à domicile, certains site proposent ce service par des professionnels, et tu peux choisir la fréquence des visites(tout les 1, 2, 3 jours, etc).
Je te recommanderais la seconde option(ou encore mieux, un proche, mais pas toujours possible), car pour un chat immunodépressif le stress est un facteur à prendre en compte, de plus le changement d'environnement le mettrai en contact avec des bactéries/virus/autre auquel son système immunitaire affaibli ne saurait pas faire face. Si aucun de tes proche ne peut s'en occuper, ton vétérinaire pourra peut-être te recommander quelqu'un si tu n'a pas confiance dans les sites internet.