Allez, rassure ta belle-soeur, dis-lui que tu ne risques pas ta vie à côtoyer ce chat ......
Au "pire" tu peux avoir la teigne, mais cela se traite.
Et puis, s'il avait la teigne tu le verrais car il serait partiellement dépoilé.
Quant aux autres maladies (leucose, sida des chats) elles ne sont pas transmissibles à l'humain.
Un "petit" risque, qu'il te transmette des puces mais là, vu que ça ne te gratte pas, pas de souci.
Par contre, ce qui serait bien c'est que tu fasses stériliser ce chat (mâle ou femelle ?).
Par ta présence tu rends ce chat heureux :)