Lavez tout ce qui peut l'être, mais pour tout le reste, vous pouvez passer de la vapeur en insistant bien sur les endroits où va le chat, ils vendent des petits appareils à vapeur à main pas très chers et très efficaces et des balai-vapeurs mais moins pratiques pour tout ce qui n'est pas au sol.
N'hésitez pas à prendre votre douche avec le produit antifongique (mercryl moussant est l'idéal).
Voilà le style de vaporateur à main que j'utilise : https://www.laredoute.fr/ppdp/prod-500254026.aspx?dim1=1000&dim2=1000&cod=PSN00094561FR&gclsrc=aw.ds&kard=1&gclid=EAIaIQobChMI7cqgip-J7QIVyPZRCh0WZAeFEAQYByABEgJ1AvD_BwE
et le balai-vapeur : https://www.laredoute.fr/ppdp/prod-507757184.aspx?dim1=1000&dim2=1000&cod=PSN00094560FR&gclsrc=aw.ds&kard=1&gclid=EAIaIQobChMI_NqE4p-J7QIVDRoGAB08tQiYEAQYHSABEgIcKvD_BwE
Vous en avez à tous les prix, c'est juste pour vous donner une idée.
Pour le chaton, en plus du bain à l'antifongique tous les 2 jours ce qui est déjà beaucoup, vous pouvez le traiter localement en mettant l'antifongique sur un disque démaquillant et vous frottez bien les croûtes pour les enlever car tant qu'il y a des croûtes il y a la teigne, même si ça vous paraît à vif, ce n'est pas grave c'est même ce qui est conseillé pour la guérison rapide. N'hésitez pas à vous servir de vos ongles pour enlever les croûtes et passez le produit non dilué mais sur le coton imbibé d'eau tiède matin et soir, en 15 jours tout devrait être parti.
Bon courage !