Déjà, je vous rassure, tout ce que vous expliquez est un comportement naturel pour un chaton, mais ça ne veut pas dire que vous ne pouvez pas améliorer la situation. Votre chaton a besoin de plus se dépenser. Je sais qu'avec un bébé en bas âge il est compliqué de se dégager du temps, mais si vous voulez calmer ses ardeurs vous n'avez pas trop le choix.
Essayez de jouer avec lui 3 * 15 à 20 mn par jour et surtout de le faire jouer en soirée pour le fatiguer un peu, en le faisant bien cavaler. (n'abusez pas cependant, les chatons ne connaissent pas toujours leur limite. S'il se met à haleter ou se couche sur le flanc, arrêtez de le faire courir et laissez le jouer de manière plus statique)
Ne le faites jamais jouer avec vos mains, mais toujours avec un joujou.
Laissez lui toujours ou moins un ou deux joujous à dispo, mais pas toujours les mêmes.
Installez des griffoirs (contre les murs et au sol) dans les endroits passants de votre logement et à proximité de là où il fait ses griffes (et pas planqués dans un coin comme on le voit souvent, un chat marque son territoire en faisant ses griffes, il faut qu'on le voit sinon c'est sans intérêt pour lui).
Donnez lui un jouet défouloir (une simple grosse paire de chaussettes retournée sur elle même peu suffire) et quand il attaque vos pieds il faut lui donner le jouet immédiatement pour détourner son attention
Si ce n'est pas déjà fait, et si vous le pouvez, investissez dans un arbre à chat.
Il faut appliquer tout cela, en se disant qu'il va se calmer avec le temps (mais ça ne voudra pas dire qu'il n'aura plus besoin de jouer avec vous pour autant). Ce chat est un membre de votre famille, il faut qu'il sente qu'il est bien sur son territoire chez vous, y compris par le fait que vous répondez à ses besoins de chasseur en lui proposant des jeux.