Bonjour,
Oui la stérilisation s'impose. Pour le reste, il y a plein de guides sur internet pour établir des liens avec des chats peureux. Je vous conseille leur lecture et d'essayer d'établir des stratégies. Déjà, de base, il faut que la pièce où elle se cache soit au calme, que vous vous posiez avec un bouquin chaque jour au moins une bonne demi-heure, sans faire attention à elle. Si elle commence à sortir et à vivre sa vie alors que vous êtes là, ce sera déjà une première victoire. Ensuite, faire la même chose, mais au lieu de lire, vous prenez une ficelle (ne jamais la laisser seule avec une ficelle par contre) faites la glisser sur e sol, jusqu'à ce qu'elle craque et qu'elle joue. Quand vous avez capté son attention, jouer avec la ficelle entre vos doigts, toujours sans la regarder, elle finira par s'approcher.
Autre point : ne pas la regarder droit dans les yeux, à moins de cligner des yeux en baissant doucement les paupières.
Votre minette est mal dans sa peau et stressée, ça peut aussi expliquer ses problèmes de propreté.
Pour amadouer un chat peureux il faut être très patient, ne jamais se décourager, toujours rester très calme.
Vous pouvez aussi vous aider avec un diffuseur de Feliway (ça ne marche pas toujours et ce n'est en aucun cas un remède miracle, mais ça peut aider).
Il serait vraiment trop long de vous donner toutes les phases pour socialiser un chat peureux ici mais, comme dit plus haut, des sites l'expliquent plutôt bien.
Vous n'en ferez peut être pas un chat hyper sociable, mais vous pourrez probablement améliorer la situation et diminuer son stress, ce qui limitera les risques de pipi un peu partout (sans forcément les stopper totalement, par contre)