Petit problème avec chat adopter à la SPA

Bonjour, ma famille et moi avont adoptés un chat de 5 mois ( d'après le vétérinaire ) à la SPA. Tout c'est bien passé , on la laissés découvrir son environnement, il mange , boit et utilise sa litière mais je me pose tout de même quelques questions :

Il ne veut pas boire d'eau, il ne boit que le lait et je me demandais si s'était possible de lui faire boire seulement de l'eau petit à petit ?

J'ai aussi remarqué que sa queue frémit parfois , et je me demandais pourquoi ?

J'ai encore remarqué autre chose : il marche un peu de travers avec sa jambe gauche mais la SPA ne nous a rien dit. Seulement il saute et cours partout, donc je suppose que sa ne lui fait pas mal ? On aimerai savoir se qu'il a du coup, si quelqu'un pourrait nous éclairer sa nous aideraient beaucoup.

Merci d'avance et bonne journée :)