Un jouet, pourquoi pas, mais le mieux serait de poser un tissu dans le panier / la cage du chien et de l'y laisser toute la nuit et de le poser là où le chaton dort. mais si vous arrivez à attirer l'attention du chaton avec le jouet du chien et le faire jouer avec, ça peut aussi créer une association positive.
C'est normal qu'il retourne se cacher après le jeu. Cette phase peut durer quelques jours.
Pour la socialisation, allez faire un tour sur ce sujet : https://wamiz.com/chats/forum/conseils-pour-un-premier-chaton-65457.html#1325745
Pour l'arbre à chat, oui en général ça marche bien (par contre il ne faut pas s'étonner qu'il mette du temps à l'adopter, quoi que les chatons sont en général plus prompts à adopter ce type de nouveautés).
Oui il vaut mieux qu'il soit vraiment à l'aise pour lui faire rencontrer le chien. Vous pouvez envisager l'achat d'une barrière à poser à la porte de votre chambre, pour qu'ils puissent se voir mais que le chien ne puisse pas le toucher au début, comme ça le chaton pourra choisir de s’approcher en passant entre les barreaux, mais pourra retourner se cacher en cas de besoin.