Déjà, votre chat n'a pas appris à "ne pas mordre". Pour cela il est nécessaire de l'avoir éduqué à ne pas mordre les mains et donc ne pas jouer avec les mains car c'est une autorisation à les prendre pour des proies, et qui dit mains, dit pieds, etc. Dans l'éducation du chat au 3ème mois, la maman indique quand ça fait mal, morsure et griffure, et les limites à ne pas dépasser. Conjugué aux jeux de mains, c'est la porte ouverte à de l'agressivité permise. Et le fait de le punir en le prenant par le cou : c'est très douloureux pour un chat. La maman ne prend ses petits par le cou que pour les déplacer. Le punir par le cou, le chat est incapable de comprendre, et va même focaliser et ancrer le pb.
Pour en venir à la petite qu'il poursuit, avec toute l'agressivité et son éducation inadéquate, il me semble qu'il se défoule sur un tiers, mais que cela vous est peut-être destiné.
Il serait peut-être nécessaire de revoir son agressivité, en détournant son attention des mains sur un jouet, s'il en est encore temps. Il y a nombre de sujets sur la manière de détourner l'agressivité d'un chat qui croit que vous l'avez autorisé à mordre et attaquer.
En commençant par là, ça peut prendre du temps du coup, il sera bcq plus cool avec la petite. Dans l'idée, votre chat souhaite jouer avec elle et c'est très bien. Après, ça peut "dégénérer", comme avec vous. Comme il ne sait pas, ou mal, ça peut durer longtemps.