Mon chat est invivable la nuit

Bonjour,

J'ai récupéré la chatte (de 9 mois) de ma grand-mère depuis maintenant 3 semaines, je vis en appartement. Ce qui n'est pas gênant car elle vivait dans sa salle de bain à cause du chien de ma grand-mère (ils ne s'entendaient pas, c'est pour ça que je l'ai récupéré).

Depuis maintenant 3 nuits, je ne peux plus dormir, elle est calme pendant 2 ou 3 heures et après elle court partout. J'ai beau l'enfermer dans le salon, elle gratte à la porte ce qui est insupportable.

Avez-vous des idées ? La stériliser la rendrait-elle plus calme ?

Merci d'avance, pour elle et pour mes nuits.